什么是伯努利原理
伯努利原理：
伯努利原理，其实质是流体的机械能守恒，简单的说就是动能+重力势能+压力势能=常数，并且有个著名的推论：等高流动时，流速大，压力就小。
伯努利原理是在1726年由丹尼尔·伯努利提出的，也是由他的名字命名而成的。
伯努利原理往往被表述为p+1/2ρv2+ρgh=C，这个式子被称为伯努利方程。式中p为流体中某点的压强，v为流体该点的流速，ρ为流体密度，g为重力加速度，h为该点所在高度，C是一个常量。它也可以被表述为p1+1/2ρv12+ρgh1=p2+1/2ρv22+ρgh2。
特别说明：
使用伯努利定律必须符合以下假设，方可使用；如没完全符合以下假设，所求的解也是近似值。
定常流：在流动系统中，流体在任何一点之性质不随时间改变。
不可压缩流：密度为常数，在流体为气体适用于马赫数(Ma)<0.3。
无摩擦流：摩擦效应可忽略，忽略黏滞性效应。
流体沿着流线流动：流体元素沿着流线而流动，流线间彼此是不相交的。
延伸阅读
流体力学论文伯努利原理及其效应是什么
在一个流体系统，比如气流、水流中，流速越快，流体产生的压力就越小，这就是被称为“流体力学之父”的丹尼尔·伯努利1738年发现的“伯努利定理”。伯努利定理的内容是：由不可压、理想流体沿流管作定常流动时的伯努利定理知，流动速度增加，流体的静压将减小；反之，流动速度减小，流体的静压将增加。但是流体的静压和动压之和，称为总压始终保持不变。伯努利定理是飞机起飞原理的根据。伯努利定理在水力学和应用流体力学中有着广泛的应用。而且由于它是有限关系式，常用它来代替运动微分方程，因此在流体力学的理论研究中也有重要意义。
伯努利定理是无粘性正压流体在有势外力作用下，作定常运动时，表达总能量沿流线守恒的一个定理。它是上述条件下运动方程的一个第一积分，又称伯努利方程。定常流动的伯努利定理可写成如下形式：
其中P和ρ分别为流体的压力和密度；C为积分常数，它沿同一条流线取同一常数值，不同流线可取不同的值，因此C是流线号码Ψ的函数。在不可压缩均质重流体情形，方程（1）变为：
式中g为重力加速度；z为垂直高度；式中g为重力加速度;z为垂直高度;C1(Ψ)=C(Ψ)/g。方程(2) 是瑞士数学家丹尼尔第一·伯努利（见伯努利家族）于1738年首先提出的，它实质上是能量守恒的数学表达式。左边三项分别是单位质量流体的动能、势能和压力能。整个式子表示单位质量流体的总能量（即动能、势能和压力能的总和）沿流线守恒。 常数C(Ψ)代表不同流线上的总能量。 方程(3)的形式具有明显的几何意义。 左边第一项代表流体质点在真空中以初速v铅直向上运动所能达到的高度，称为速度头；第二项代表流体质点在流线上所处的位置，称为位势头；第三项相当于液柱底面压力为p时液柱的高度,称为压力头。按照方程(3)，速度头、位势头和压力头之和沿流线不变,说明总水头线是一水平直线（图1）。由方程(2)可见，当势能可忽略或沿流线势能相等时,速度增大将导致压力减小；反过来，速度减小将导致压力增大。对于可压缩绝热完全气体，伯努利定理在重力可忽略时具有如下形式：
图1 伯努利定理的几何意义
式中γ=cp/cV为比热比,cp、cV分别为定压比热和定容比热。和不可压缩情形相比，总能量中增加了内能，加上压力能p/ρ后给出单位质量流体的焓，式中T为流体的热力学温度。若运动是无旋的，则运动方程具有另一个第一积分：
式中ф为速度势，由公式v=▽ф 给出。f(t)为时间t的待定函数，对于某一固定时刻，f(t)在整个流场中取同一常数值,这和方程（1）只在流线上才取同一数值显然不同。 方程(5)称为非定常的伯努利定理或拉格朗日积分。增加的项 可解释为单位质量的流体由静止变为瞬态流动时所需冲压的时间变化率。如果运动不但无旋而且是定
常的，则方程(5)简化为：
式中C在流场内各点和各个时刻均取同一常数值。流体的总能量时时处处都是相同的。
实际应用
如果流管的横截面积沿流动方向缓变，则在工程应用中常常对流管的平均速度和平均压力应用伯努利定理。采用这样的近似处理再加上流管的连续性方程常常能够非常简单地得到一些有用的结果。
在真实流体中机械能沿流线不守恒，粘性摩擦力所作的功耗散为热能。因此在粘性流体中推广伯努利定理时，必须考虑阻力造成的能量损失。
根据伯努利定理可以推出一系列重要结果。例如，考虑大容器内的水在重力作用下的小孔出流问题。由伯努利定理可推出著名的托里拆利公式式中，式中v为小孔处的流速；h为小孔到大容器内水面的距离。可见，小孔处水的流速和质点从液面自由下落到达小孔时的速度相同（图2）。又如速度和压力分别为V∞和P∞的均匀来流绕某物体流动。流体受阻后在前缘驻点处滞止为零。由伯努利定理推出，驻点处的压力为： 。即总压P0。刚好等于静压P∞和动压 之和，此外，应用伯努利定理还可以阐明飞机在飞行时机冀为什么会受到举当气流吹过机翼时，下表面的流速较上表面的低，根据伯努利定理推出，下表面的压力将高于上表面的压力，由此产生了向上的举力。
生活中的伯努利现象及其原理解释
1、飞机
飞机机翼的翼型都是经过特殊设计的，当气流经过机翼上下表面时，上表面路程要比下表面长，气流在上表面的流速要比在下表面流速快。根据伯努利定理知，流速大的地方压强小，流速小的地方压强大，因此下表面的压强大于上表面的压强，由此产生压力差，这个压力差就是使飞机飞起来的升力。
2、气球
气球有热气球和充有氢气（或氦气）的气球，它们都是利用气球平均密度小于大气密度在大气中上浮。跟液体中物体上浮的不同，是高空大气稀薄，也就是密度较小，大气压也小，气球会向外膨胀。到整个气球的平均密度跟外面大气的密度相等的时候，气球不会再上升。
为了气球继续上升，办法是减小气球的质量，具体方法是将气球下面携带的沙袋丢掉一些。将气球里的气体放掉一些，体积减小，平均密度增大，气球就下降。
3、刮风
当刮风时，屋面上的空气流动得很快，等于风速，而屋面下的空气几乎是不流动的。根据伯努利原理，这时屋面下空气的压力大于屋面上的气压。要是风越刮越大，则屋面上下的压力差也越来越大。一旦风速超过一定程度，这个压力差就“哗”的一下掀起屋顶的茅草，使其七零八落地随风飘扬。
4、喝水
人喝水时，同样应用到伯努利效应。当你把杯子举到口边时，你的嘴会习惯地去“吸”杯中的水。这时，胸部扩大，肺里和嘴里的气体压强减小，嘴附近的空气就向嘴里跑。
并且越靠近嘴的空气跑的（流动）的越快，对水面的压强也就越小。于是对于杯里的水面来说，近嘴部分受到空气的压强小，较远部分则大，在不等的压强作用下，近嘴部分的水面就稍微高了一点起来，超过杯沿流到口内。
5、火车站站台安全线
火车站站台上，离站台边缘1米左右的地方都会标有一条安全线，候车时乘客必须在安全线后，这就是防止“伯努利效应”造成危害。
根据“伯努利效应”，流体流动速度加快，它们对旁侧的压力就会减小。火车高速驶过，会对站在它旁边的人产生很大的力把人“推”向火车。曾有人测算过，当火车以50 km/h 的速度驶过时，产生的力相当于用 78 牛的力把人从背后“推”向火车。
柏努力原理是什么
丹尼尔·伯努利在1726年提出了“伯努利原理”。这是在流体力学的连续介质理论方程建立之前，水力学所采用的基本原理，其实质是流体的机械能守恒。即：动能+重力势能+压力势能=常数。其最为著名的推论为：等高流动时，流速大，压力就小。
初中物理伯努利原理
在一个流体系统，比如气流、水流中，流速越快，流体产生的压强就越小，这就是被称为“流体力学之父”的丹尼尔·伯努利1738年发现的“伯努利定理”。
伯努利定理的内容是：由不可压、理想流体沿流管作定常流动时的伯努利定理知，流动速度增加，流体的静压将减小；反之，流动速度减小，流体的静压将增加。但是流体的静压和动压之和，称为总压始终保持不变。伯努利定理是飞机起飞原理的根据。
伯努利定理在水力学和应用流体力学中有着广泛的应用。而且由于它是有限关系式，常用它来代替运动微分方程，因此在流体力学的理论研究中也有重要意义。
